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<ネタバレ>そもそも信頼とか信じるってのは証拠がないとか証明できないからするものであって(顕著な例は神を信じる)、証拠や証明があればそれは事実や現実なわけで信じるも信じないもないわけです。という意味において、数学者というか科学者の限界を露呈する作品にはなってます。
ラストで男の方は、「君しか書けない」という事を「(事実ではなく)真実」とし、それを演繹的に証明しようとするのですが、既に帰納法的な検証が終わった後の作業であるという点で価値が薄いというか、ノートが見つかった時点で男としてはコレを言わなきゃイカンのですよ。現実主義者の姉とのNY往きをやめて、このどうしようもない理系男を選択するというのは、追い詰められた主人公の苦肉の選択であり、哀れな結末だなと思います。まあ自分(の記憶)は自分では証明できないので、他者に証明してもらうしかないのですけど。